这是关于我这学期数学课的帖子，enjoy

根据赫赫大名的Professor Frank Calegari，calculus最核心的一点是，我们发现大部分在现实中的函数，都在局部上可以被看做是线性的。A function is differentiable at x=a if locally near x=a, f(x) is well-approximated by a linear function. 他认为这就是为什么物理学的需求某种程度上先创立了（一种并不严格的）微积分并且在很长一段时间用得好好的：当时大部分函数都是smooth的（意味着它们不仅continuous，differentiable，还infinitely differentiable）。当然后来数学家介入了，带来很多奇怪的函数，并且严格地重新搭建了微积分。